由于現(xiàn)代高層結(jié)構(gòu)的施工要求，自升式塔式起重機(jī)已成為不可缺少的重要施工機(jī)械，而且隨著現(xiàn)代工業(yè)的迅速發(fā)展和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加強(qiáng)，對(duì)塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)的要求越來(lái)越高，不僅要考慮其靜強(qiáng)度，更需要考慮動(dòng)強(qiáng)度。所以，塔機(jī)的動(dòng)力特性已成為重要的研究課題。

本文主要論述了QTZ80型塔機(jī)，當(dāng)?shù)踔仉x地起升工況下的有限元?jiǎng)討B(tài)響應(yīng)分析和動(dòng)強(qiáng)度電測(cè)試驗(yàn)。

有限元計(jì)算模型的建立

1.對(duì)建模的要求

建立正確而可靠的塔機(jī)結(jié)構(gòu)體系有限元計(jì)算模型是一項(xiàng)十分重要的工作，它直接關(guān)系到結(jié)果的正確與否。

本課題從研究要求出發(fā)，特作以下幾點(diǎn)假設(shè)：

(1)變幅和起升鋼絲繩和滑輪可作為特殊的桿單元處理；

(2)底架近似為剛性，作固定端處理；

(3)忽略結(jié)構(gòu)阻尼；

(4)在正常運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，結(jié)構(gòu)振動(dòng)不對(duì)原動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響；

(5)起重機(jī)在工作過(guò)程中，鋼結(jié)構(gòu)工作在彈性范圍內(nèi)，力與變形屬線(xiàn)性關(guān)系，振動(dòng)屬線(xiàn)性振動(dòng)。

2.常用單元

針對(duì)塔機(jī)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，用有限元法計(jì)算時(shí)，主要采用桿元、梁元、板元、塊元，板桿組合、板塊組合。共有節(jié)點(diǎn)9066個(gè)，梁元1113個(gè)，塊元1836個(gè)，殼元5868個(gè)。圖1表示了板桿組合的平衡臂，圖2表示了板元組成的下回轉(zhuǎn)支座中的立V板。t2101.gif(1167bytes)

支承與載荷

1.支承與約束

塔機(jī)本身和各部分結(jié)構(gòu)都必須設(shè)置和支承在某一基礎(chǔ)或其它結(jié)構(gòu)之上，即有其約束，對(duì)于QTZ80t型塔機(jī)的支承與約束作如下處理：

塔身底部結(jié)構(gòu)剛度很大，又與地基用地腳螺栓相連，則認(rèn)為在底部能承受彎矩，可以假定它是固接支座。起重臂根部是通過(guò)銷(xiāo)軸與塔機(jī)的回轉(zhuǎn)節(jié)相連，故在臂架起升平面可認(rèn)為是固定鉸支座。

起重臂二根拉桿以梁元處理，其上吊點(diǎn)按固定鉸支座處理。平衡臂的臂根和上吊點(diǎn)處理方法與起重臂相似，為固定鉸支座。由于塔身的剛度很大，彎矩小，故可把塔帽與上回轉(zhuǎn)支座的連接及下回轉(zhuǎn)支座與塔身的連接做為固接支座。

2.載荷

應(yīng)用有限元法對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，載荷通常是給定的。

根據(jù)載荷在結(jié)構(gòu)上的分布情況，可以分為以下二種：

(1)集中載荷外載荷作用在結(jié)構(gòu)上的區(qū)域很小，如變幅小車(chē)的輪壓、吊重等；

(2)分布載荷如果作用在結(jié)構(gòu)上的載荷是在一定面積或一定長(zhǎng)度上，稱(chēng)其為分布載荷。塔機(jī)結(jié)構(gòu)的自重，風(fēng)載荷，由加速運(yùn)動(dòng)引起的慣性力等，通常都作為分布載荷。

注意：在集中力作用處，支承約束處，幾何特性變化很大處都要?jiǎng)澐譃楣?jié)點(diǎn)。

3.鋼絲繩、滑輪的處理

由于我們采用有限元通用軟件，這些程序的單元庫(kù)中不可能包含鋼絲繩、滑輪單元。因而有時(shí)在計(jì)算中僅僅把鋼絲繩簡(jiǎn)化為桿單元，而不考慮滑輪作用。這樣顯然不能保證鋼絲繩的軸力以及滑輪軸對(duì)支承的作用與實(shí)際情況相符。所以我們利用桿單元模擬鋼絲繩滑輪作用。忽略摩擦力的影響，鋼絲繩滑輪承載后的受力狀態(tài)如圖3(a)所示。

根據(jù)滑輪的構(gòu)造和受力特點(diǎn)，在建立有限元計(jì)算模型時(shí)，在局部構(gòu)造一個(gè)在平面內(nèi)三桿匯交于一點(diǎn)的體系，來(lái)模擬鋼絲繩和滑輪作用。即把滑輪兩端的鋼絲繩分別取為二個(gè)桿單元，其軸線(xiàn)同鋼絲繩的實(shí)際軸線(xiàn)重合。同時(shí)再構(gòu)造一個(gè)新的桿單元如AO桿，它處于上述兩桿單元的對(duì)稱(chēng)位置上代替了滑輪的作用。如圖3(b)所示。

起升工況的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

起升是塔式起重機(jī)主要工況之一，正常起升包括上升啟動(dòng)、穩(wěn)定上升、上升制動(dòng)、下降啟動(dòng)、穩(wěn)定下降和下降制動(dòng)六個(gè)階段，其中上升啟、制動(dòng)及下降啟、制動(dòng)為非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，吊重會(huì)產(chǎn)生動(dòng)載荷。這就使起重臂結(jié)構(gòu)上的載荷成為交變動(dòng)載荷，在此動(dòng)態(tài)載荷激勵(lì)下，起重臂結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)，結(jié)構(gòu)中應(yīng)力為交變動(dòng)應(yīng)力。

在求得塔機(jī)系統(tǒng)的固有頻率、固有振型后就可以用直接積分法中的Wilson—θ法求解，因?yàn)閃ilson—θ法無(wú)條件穩(wěn)定，具有二階精度，在高階模態(tài)具有可控的算法阻尼。

計(jì)算工況分為離地起升和下降制動(dòng)二種：

下降制動(dòng)有二種情況，一是將吊重安裝就位，二是空鉤下降取物。QTZ-80型塔機(jī)根據(jù)現(xiàn)行塔機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范，起升機(jī)構(gòu)設(shè)置了微動(dòng)下降速度擋。前一種情況在操作時(shí)首先由正常下降速度轉(zhuǎn)換為較低的微動(dòng)下降速度，而后再采取制動(dòng)。后一種情況雖常常由高速下降直接制動(dòng)，但為空載狀態(tài)。所以二種情況所產(chǎn)生的動(dòng)載荷都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滿(mǎn)載離地起升工況。

故在QTZ-80型塔機(jī)實(shí)例計(jì)算中，僅考慮吊重離地起升工況。

1.吊重離地起升的三個(gè)階段

第一階段：起升機(jī)構(gòu)啟動(dòng)并加速，松馳的鋼絲繩被拉直，但沒(méi)有張緊，所以結(jié)構(gòu)并未受載。假設(shè)在鋼絲繩張緊以前，起升機(jī)構(gòu)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。

第二階段：起升機(jī)構(gòu)繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，鋼絲繩張緊，張力逐漸增大，結(jié)構(gòu)開(kāi)始受載并振動(dòng)；當(dāng)鋼絲繩中張力稍大于物品的重量時(shí)，物品離地上升。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可認(rèn)為第二階段中起升機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度保持不變。

第三階段：物品離地后上升，在此階段中若座標(biāo)原點(diǎn)取在靜平衡位置，則系統(tǒng)從第二階段末了時(shí)的速度和位移為初始條件作自由振動(dòng)。

2.激勵(lì)載荷F(t)

當(dāng)?shù)踔仉x地起升第一階段結(jié)束時(shí)激勵(lì)載荷F(t)是由起升機(jī)構(gòu)卷繞和張緊鋼絲繩而產(chǎn)生的，當(dāng)單繩起升速度為Vt時(shí)，則起升鋼絲繩的張力即激勵(lì)載荷為：

F（t）＝EwFw／Lw∫t0Vtdt

式中Ew——鋼絲繩彈性模量;

Fw——鋼絲繩截面面積;

Lw——鋼絲繩總長(zhǎng)度;

t——吊重脫離地面的時(shí)間。

對(duì)第二階段來(lái)講，第一階段結(jié)束時(shí)的動(dòng)力參數(shù)也是它的初始激勵(lì)因素，包括激勵(lì)力、初始位移和初始速度。進(jìn)入第二階段后，重物已經(jīng)脫離地面，鋼絲繩已不能再?gòu)埦o以提高激勵(lì)力。所以F(t)是一個(gè)常量。此外，在重物脫離地面的瞬間，重物尚無(wú)運(yùn)動(dòng)速度，因此重物有向下相對(duì)運(yùn)動(dòng)的初始速度。

結(jié)合QTZ80型塔機(jī)對(duì)吊重離地起升時(shí)進(jìn)行的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，得到了起重臂位移與時(shí)間和應(yīng)力與時(shí)間的關(guān)系，見(jiàn)結(jié)論。

3.計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

吊重離地起升與下降制動(dòng)時(shí)采用二個(gè)假定建立運(yùn)動(dòng)方程：

(1)在物品起升和下降制動(dòng)過(guò)程中忽略起升鋼絲繩懸掛長(zhǎng)度的改變；

(2)在物品起升和下降制動(dòng)過(guò)程中，原動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不受結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響。

4.動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試

本課題用電測(cè)法對(duì)塔機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)變應(yīng)力測(cè)量。

動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試目的是測(cè)定塔機(jī)主要結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，確定塔機(jī)不同部件的動(dòng)載系數(shù)，驗(yàn)證理論計(jì)算正確性。

實(shí)測(cè)時(shí)在回轉(zhuǎn)節(jié)、起重臂、塔身主弦桿上進(jìn)行了測(cè)點(diǎn)布置，整體布局如圖4所示。

（1）根據(jù)動(dòng)強(qiáng)度測(cè)試及動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，塔機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不存在一個(gè)統(tǒng)一的動(dòng)載系數(shù)：塔根處動(dòng)載系數(shù)最大，起重臂次之，吊鉤最小。這是因?yàn)榈蹉^的動(dòng)載荷僅由吊重的慣性力引起；起重臂的動(dòng)載荷除了吊重的慣性力外，還有自身的慣性力；塔身根部的動(dòng)載荷則綜合了吊重、起重臂和塔身三者的慣性力。動(dòng)載系數(shù)的測(cè)試值見(jiàn)表1。

（2）起重臂動(dòng)載系數(shù)的計(jì)算值與測(cè)試值基本吻合。圖5為動(dòng)強(qiáng)度測(cè)試中起重臂的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中所示的下弦桿為測(cè)試單元；在計(jì)算過(guò)程中，采用了與測(cè)試的起重臂具有相同的結(jié)構(gòu)特征和材料特性建立的計(jì)算模型。圖5中的數(shù)字為計(jì)算模型中與測(cè)試點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的單元序號(hào)。表2為吊重全速離地上升時(shí)動(dòng)載系數(shù)的測(cè)試值與計(jì)算值的比較，二者相對(duì)誤差在3.7%～10%之間，計(jì)算值稍偏大。